Алгебра и начала анализа

  Билет №1.

1.       Функция y = sin x, ее свойства и график.

2.       Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика) .

Билет №2.

1.       Функция y = cos x, ее свойства и график.

2.       Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика) .

Билет №3.

1.       Функция y = tg x, ее свойства и график.

2.       Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика) .

Билет №4.

1.       Функция y = ctg x, ее свойства и график.

2.       Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика) .

Билет №5.

1.       Арксинус числа a, где |a|<1.

2.       Уравнение касательной.

Билет №6.

1.       Арккосинус числа a, где |a|<1.

2.       Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств) .

Билет №7.

1.       Арктангенс числа a, где a – любое число.

2.       Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.

Билет №8.

1.       Уравнение cos x = a, где |a|<1.

2.       Логарифмы и их свойства.

Билет №9.

1.       Уравнение sin x = a, где |a|<1.

2.       Таблица производных.

Билет №10.

1.       Решение уравнения tg x = a.

2.       Понятие первообразной функции.

Билет №11.

1.       Решение уравнения ctg x = a.

2.       Основное свойство первообразной.

Билет №12.

1.       Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика) .

2.       Достаточное условие возрастания (убывания) функции.

Билет №13.

1.       Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике.

2.       Достаточное условие максимума (минимума) функции.

Билет №14.

1.       Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.

2.       Арктангенс числа a.

Билет №15.

1.       Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.

2.       Четные и нечетные функции.

Билет №16.

1.       Таблица первообразных элементарных функций.

2.       Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.

Билет №17.

1.       Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика) .

2.       Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.

Билет №18.

1.       Теорема Лагранжа, ее графический смысл.

2.       Степенная функция, ее свойства и график.

Билет №19.

1.       Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.

2.       Вывод формулы корней уравнения sin x = a.

Билет №20.

1.       Понятие производной, ее механический смысл.

2.       Вывод формулы корней уравнения cos x = a.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки